展開する (4x^2-1)^3

解

展開する

(4 x^{2} - 1)^{3}

64 x^{6} - 48 x^{4} + 12 x^{2} - 1

解答ステップ

(4 x^{2} - 1)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(4 x^{2} - 1)^{3} = (4 x^{2})^{3} - 3 (4 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 4 x^{2} \cdot 1^{2} - 1^{3}

= (4 x^{2})^{3} - 3 (4 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 4 x^{2} \cdot 1^{2} - 1^{3}

簡素化

(4 x^{2})^{3} - 3 (4 x^{2})^{2} \cdot 1 + 3 \cdot 4 x^{2} \cdot 1^{2} - 1^{3} : 64 x^{6} - 48 x^{4} + 12 x^{2} - 1

= 64 x^{6} - 48 x^{4} + 12 x^{2} - 1