展開する (2x^2-x-3)^2

解

展開する

(2 x^{2} - x - 3)^{2}

4 x^{4} - 4 x^{3} - 11 x^{2} + 6 x + 9

解答ステップ

(2 x^{2} - x - 3)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x^{2} - x - 3)^{2} = (2 x^{2} - x - 3) (2 x^{2} - x - 3)

= (2 x^{2} - x - 3) (2 x^{2} - x - 3)

括弧を分配する

= 2 x^{2} \cdot 2 x^{2} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} (- 3) - x \cdot 2 x^{2} - x (- x) - x (- 3) - 3 \cdot 2 x^{2} - 3 (- x) - 3 (- 3)

簡素化

2 x^{2} \cdot 2 x^{2} + 2 x^{2} (- x) + 2 x^{2} (- 3) - x \cdot 2 x^{2} - x (- x) - x (- 3) - 3 \cdot 2 x^{2} - 3 (- x) - 3 (- 3) : 4 x^{4} - 4 x^{3} - 11 x^{2} + 6 x + 9

= 4 x^{4} - 4 x^{3} - 11 x^{2} + 6 x + 9