簡約 (t^4-1)/(t^3-1)

解

簡約

\frac{t ^{4} - 1}{t ^{3} - 1}

\frac{( t ^{2} + 1 ) ( t + 1 )}{t ^{2} + t + 1}

解答ステップ

\frac{t ^{4} - 1}{t ^{3} - 1}

因数

t^{4} - 1 : (t^{2} + 1) (t + 1) (t - 1)

= \frac{( t ^{2} + 1 ) ( t + 1 ) ( t - 1 )}{t ^{3} - 1}

因数

t^{3} - 1 : (t - 1) (t^{2} + t + 1)

= \frac{( t ^{2} + 1 ) ( t + 1 ) ( t - 1 )}{( t - 1 ) ( t ^{2} + t + 1 )}

共通因数を約分する:

t - 1

= \frac{( t ^{2} + 1 ) ( t + 1 )}{t ^{2} + t + 1}