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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^3b^3-125

Lösung

faktorisieren

a^{3} b^{3} - 125

Lösung

(ab - 5) (a^{2} b^{2} + 5 ab + 25)

Schritte zur Lösung

a^{3} b^{3} - 125

Wende Exponentenregel an

= (ab)^{3} - 5^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(ab)^{3} - 5^{3} = (ab - 5) ((ab)^{2} + 5 ab + 5^{2})

= (ab - 5) ((ab)^{2} + 5 ab + 5^{2})

Vereinfache

(ab)^{2} + 5 ab + 5^{2} : a^{2} b^{2} + 5 ab + 25

= (ab - 5) (a^{2} b^{2} + 5 ab + 25)

Beliebte Beispiele

erweitern (3h^6-4)^2

e x p an d (3 h^{6} - 4)^{2}

vereinfachen 1/7-1/42

s im pl i f y \frac{1}{7} - \frac{1}{42}

vereinfachen sqrt(100^2+50^2)

s im pl i f y 10 0^{2} + 5 0^{2}

vereinfachen (-6)*(-6)

s im pl i f y (- 6) \cdot (- 6)

vereinfachen 1/6+7/9

s im pl i f y \frac{1}{6} + \frac{7}{9}