vereinfachen (x+x^{-2})/(1+x^{-2)}

Lösung

vereinfachen

\frac{x + x ^{- 2}}{1 + x ^{- 2}}

\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{x + x ^{- 2}}{1 + x ^{- 2}}

Vereinfache

x + x^{- 2} : \frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}}}{1 + x ^{- 2}}

Vereinfache

1 + x^{- 2} : \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{x ^{3} + 1}{x ^{2}}}{\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{3} + 1 ) x ^{2}}{x ^{2} ( x ^{2} + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x^{2}

= \frac{x ^{3} + 1}{x ^{2} + 1}

f a c t or x^{3} - 2 x^{2} - 6 x + 12

s im pl i f y \frac{5 i}{6 - 2 i}

f a c t or 7.2 x^{2} y - 0.9 x y^{2}

s im pl i f y \frac{7}{20} - \frac{3}{8}

s im pl i f y - \frac{7}{2} - \frac{9}{8}