簡約 (2+3i)/(5-4i)

解

簡約

\frac{2 + 3 i}{5 - 4 i}

- \frac{2}{41} + \frac{23}{41} i

解答ステップ

\frac{2 + 3 i}{5 - 4 i}

共役で乗じる

\frac{5 + 4 i}{5 + 4 i}

= \frac{( 2 + 3 i ) ( 5 + 4 i )}{( 5 - 4 i ) ( 5 + 4 i )}

簡素化

\frac{( 2 + 3 i ) ( 5 + 4 i )}{( 5 - 4 i ) ( 5 + 4 i )} : \frac{- 2 + 23 i}{41}

= \frac{- 2 + 23 i}{41}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{2}{41} + \frac{23}{41} i

= - \frac{2}{41} + \frac{23}{41} i