簡約 sqrt(30^2+30^2)

解

簡約

3 0^{2} + 3 0^{2}

302

十進法表記

42.42640 \dots

解答ステップ

3 0^{2} + 3 0^{2}

3 0^{2} + 3 0^{2} = 1800

= 1800

以下の素因数分解:

1800 : 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

= 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} = 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}

2^{2} \cdot 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} = 2^{2} 2 3^{2} 5^{2}

= 2^{2} 2 3^{2} 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 22 3^{2} 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

3^{2} = 3

= 22 \cdot 3 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= 22 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 302