簡約 4/(3\sqrt[3]{x^2)}

解

簡約

\frac{4}{3 3 x ^{2}}

\frac{4 3 x}{3 x}

解答ステップ

\frac{4}{3 3 x ^{2}}

共役で乗じる

\frac{( x ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}{( x ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{4 ( x ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}{3 3 x ^{2} ( x ^{2} ) ^{\frac{2}{3}}}

簡素化

4 (x^{2})^{\frac{2}{3}} : 4 x^{\frac{4}{3}}

3 3 x^{2} (x^{2})^{\frac{2}{3}} = 3 x^{2}

= \frac{4 x ^{\frac{4}{3}}}{3 x ^{2}}

x^{\frac{4}{3}} = x^{1 + \frac{1}{3}}, x^{2} = x^{1 + 1}

= \frac{4 x ^{\frac{1}{3} + 1}}{3 x ^{1 + 1}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{1 + \frac{1}{3}} = x^{1} x^{\frac{1}{3}}, x^{1 + 1} = x^{1} x^{1}

= \frac{4 x ^{1} x ^{\frac{1}{3}}}{3 x ^{1} x ^{1}}

共通因数を約分する:

x^{1}

= \frac{4 x ^{\frac{1}{3}}}{3 x}

x^{\frac{1}{3}} = 3 x

= \frac{4 3 x}{3 x}