簡約 (x+1/x)(x+1/x)

解

簡約

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})

\frac{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}{x ^{2}}

解答ステップ

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{1}{x}) = (x + \frac{1}{x})^{2}

= (x + \frac{1}{x})^{2}

結合

x + \frac{1}{x} : \frac{x ^{2} + 1}{x}

= (\frac{x ^{2} + 1}{x})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}{x ^{2}}