簡約 log_{2}(10^{10})

解

簡約

lo g_{2} (1 0^{10})

10 + 10 lo g_{2} (5)

十進法表記

33.21928 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (1 0^{10})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (1 0^{10}) = 10 lo g_{2} (10)

= 10 lo g_{2} (10)

lo g_{2} (10) = 1 + lo g_{2} (5)

= 10 (1 + lo g_{2} (5))

拡張

10 (1 + lo g_{2} (5)) : 10 + 10 lo g_{2} (5)

= 10 + 10 lo g_{2} (5)