簡約 \sqrt[3]{16}*sqrt(8)

解

簡約

316 \cdot 8

4 6 2^{5}

十進法表記

7.12718 \dots

解答ステップ

3168

316 = 232

= 2328

8 = 22

= 232 \cdot 22

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot 22

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \cdot 2

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}

= 2 \cdot 2^{\frac{5}{6}} \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 \cdot 2^{\frac{5}{6}}

= 2^{\frac{5}{6}} \cdot 4

2^{\frac{5}{6}} = 6 2^{5}

= 6 2^{5} \cdot 4

= 4 6 2^{5}