化简 (x+yi)/(x-yi)

解答

化简

\frac{x + y i}{x - y i}

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}} + \frac{2 x y}{x ^{2} + y ^{2}} i

求解步骤

\frac{x + y i}{x - y i}

乘以共轭根式

\frac{x + y i}{x + y i}

= \frac{( x + y i ) ( x + y i )}{( x - y i ) ( x + y i )}

化简

\frac{( x + y i ) ( x + y i )}{( x - y i ) ( x + y i )} : \frac{x ^{2} + 2 x y i - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

= \frac{x ^{2} + 2 x y i - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

Rewrite in standard complex form:

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}} + \frac{2 x y}{x ^{2} + y ^{2}} i

= \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}} + \frac{2 x y}{x ^{2} + y ^{2}} i

s im pl i f y 3 8 y^{27}

s im pl i f y 1 + 3.322 lo g_{10} (60)

s im pl i f y (- 4 x - 3 y) + (- 8 x - y)

f a c t or a^{7} - a^{20} + a^{14}

f a c t or 15 n^{3} + 12 n