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Popolare Algebra >

espandere (x^2-4y)^4

Soluzione

espandere

(x^{2} - 4 y)^{4}

Soluzione

x^{8} - 16 x^{6} y + 96 x^{4} y^{2} - 256 x^{2} y^{3} + 256 y^{4}

Fasi della soluzione

(x^{2} - 4 y)^{4}

Applicare il teorema binomiale:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x^{2}, b = - 4 y

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x^{2})^{(4 - i)} (- 4 y)^{i}

Espandere la sommatoria

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} (- 4 y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} (- 4 y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} (- 4 y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} (- 4 y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} (- 4 y)^{4}

Semplificare

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} (- 4 y)^{0} : x^{8}

Semplificare

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} (- 4 y)^{1} : - 16 x^{6} y

Semplificare

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} (- 4 y)^{2} : 96 x^{4} y^{2}

Semplificare

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} (- 4 y)^{3} : - 256 x^{2} y^{3}

Semplificare

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} (- 4 y)^{4} : 256 y^{4}

= x^{8} - 16 x^{6} y + 96 x^{4} y^{2} - 256 x^{2} y^{3} + 256 y^{4}

Esempi popolari

semplificare (2(x+1)-4(x+3))(2(x+1)-4(x+3))

s im pl i f y (2 (x + 1) - 4 (x + 3)) (2 (x + 1) - 4 (x + 3))

fattorizzare 49x^2-56xy+16y^2

f a c t or 49 x^{2} - 56 x y + 16 y^{2}

espandere x(3x-2)

e x p an d x (3 x - 2)

semplificare sqrt(5)-4sqrt(5)

s im pl i f y 5 - 45

fattorizzare-2x^2-3

f a c t or - 2 x^{2} - 3