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Beliebt Algebra >

faktorisieren 343x^3-125y^3

Lösung

faktorisieren

343 x^{3} - 125 y^{3}

Lösung

(7 x - 5 y) (49 x^{2} + 35 x y + 25 y^{2})

Schritte zur Lösung

343 x^{3} - 125 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (7 x)^{3} - (5 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(7 x)^{3} - (5 y)^{3} = (7 x - 5 y) ((7 x)^{2} + 7 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

= (7 x - 5 y) ((7 x)^{2} + 7 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

Vereinfache

(7 x)^{2} + 7 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} : 49 x^{2} + 35 x y + 25 y^{2}

= (7 x - 5 y) (49 x^{2} + 35 x y + 25 y^{2})

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2-2y)^2

e x p an d (x^{2} - 2 y)^{2}

vereinfachen sqrt(y)sqrt(y)

s im pl i f y y y

vereinfachen 2/5+5/2

s im pl i f y \frac{2}{5} + \frac{5}{2}

erweitern (9x-4)^2

e x p an d (9 x - 4)^{2}

vereinfachen (sqrt(2646))/(sqrt(9))

s im pl i f y \frac{2646}{9}