簡約 (-4+2i)^3

解

簡約

(- 4 + 2 i)^{3}

- 16 + 88 i

解答ステップ

(- 4 + 2 i)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- 4 + 2 i)^{3} = (- 4)^{3} + 3 (- 4)^{2} \cdot 2 i + 3 (- 4) (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

= (- 4)^{3} + 3 (- 4)^{2} \cdot 2 i + 3 (- 4) (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

簡素化

(- 4)^{3} + 3 (- 4)^{2} \cdot 2 i + 3 (- 4) (2 i)^{2} + (2 i)^{3} : 88 i - 16

= 88 i - 16

標準的な複素数形式で書き直す:

- 16 + 88 i

= - 16 + 88 i