因数 4-4(1-a)+(1-a)^2

解

因数

4 - 4 (1 - a) + (1 - a)^{2}

(- a - 1)^{2}

解答ステップ

4 - 4 (1 - a) + (1 - a)^{2}

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c

= (1 - a)^{2} - 4 (1 - a) + 4

(1 - a)^{2} - 4 (1 - a) + 4

を書き換え

(1 - a)^{2} - 2 (1 - a) \cdot 2 + 2^{2}

= (1 - a)^{2} - 2 (1 - a) \cdot 2 + 2^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = (1 - a), b = 2

= ((1 - a) - 2)^{2}

改良

= (- a - 1)^{2}

因数

(- a - 1)^{2} : (a + 1)^{2}

= (- a - 1)^{2}