因式分解 (x+2)^3-y^3

解答

因式分解

(x + 2)^{3} - y^{3}

(x + 2 - y) ((x + 2)^{2} + y (x + 2) + y^{2})

求解步骤

(x + 2)^{3} - y^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + 2)^{3} - y^{3} = ((x + 2) - y) ((x + 2)^{2} + (x + 2) y + y^{2})

= ((x + 2) - y) ((x + 2)^{2} + y (x + 2) + y^{2})

整理后得

= (x + 2 - y) (y^{2} + y (x + 2) + (x + 2)^{2})

f a c t or 6 a c - 3 c + 2 a d - d

f a c t or t^{2} + 12 t + 25

f a c t or e^{2} + e

f a c t or 3 y e^{x y^{3}} + 3 x y^{6} e^{x y^{3}}

f a c t or 128 + 64 e^{16} t + 64 e - 16 t