faktorisieren (a+2)^2-8+a^3-2a

Lösung

faktorisieren

(a + 2)^{2} - 8 + a^{3} - 2 a

(a - 1) (a^{2} + 2 a + 4)

Schritte zur Lösung

(a + 2)^{2} - 8 + a^{3} - 2 a

(a + 2)^{2} : a^{2} + 4 a + 4

= a^{2} + 4 a + 4 - 8 + a^{3} - 2 a

Vereinfache

a^{2} + 4 a + 4 - 8 + a^{3} - 2 a : a^{3} + a^{2} + 2 a - 4

= a^{3} + a^{2} + 2 a - 4

Wende den rationalen Nullstellentest an

a_{0} = 4, a_{n} = 1

Die Teiler von

a_{0} : 1, 2, 4,

Die Teiler von

a_{n} : 1

Deshalb, überprüfe die folgenden rationalen Zahlen:

\pm \frac{1 , 2 , 4}{1}

\frac{1}{1}

ist eine Wurzel des Ausdrucks, deshalb klammere aus

a - 1

= (a - 1) \frac{a ^{3} + a ^{2} + 2 a - 4}{a - 1}

\frac{a ^{3} + a ^{2} + 2 a - 4}{a - 1} = a^{2} + 2 a + 4

= (a - 1) (a^{2} + 2 a + 4)

f a c t or x^{8} - 9

f a c t or 16 x^{2 n} - 1

f a c t or 2 x (a - c) + 3 y (c - a) - 4 a z + 4 cz

f a c t or e^{x} + e^{- x}

\frac{d}{d x} ((x) (y))