因数 5x^2y-5x^2+xy-x+y-1

解

因数

5 x^{2} y - 5 x^{2} + x y - x + y - 1

(- 1 + y) (x (1 + 5 x) + 1)

解答ステップ

5 x^{2} y - 5 x^{2} + x y - x + y - 1

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx, x^{2} = xx

= 5 xx y - 5 xx + x y - x + y - 1

共通項をくくり出す

5 x

= 5 x (x y - x) + x y - x + y - 1

因数

x y - x : x (y - 1)

= 5 xx (y - 1) + x y - x + y - 1

共通項をくくり出す

x

= x (5 x (- 1 + y) + y - 1) - 1 + y

因数

5 x (y - 1) + y - 1 : (y - 1) (5 x + 1)

= x (y - 1) (5 x + 1) + y - 1

書き換え

= (- 1 + y) x (1 + 5 x) + 1 \cdot (- 1 + y)

共通項をくくり出す

(- 1 + y)

= (- 1 + y) (x (1 + 5 x) + 1)