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因式分解 64+(3x+2)^3

解答

因式分解

64 + (3 x + 2)^{3}

解答

9 (x + 2) (3 x^{2} + 4)

求解步骤

64 + (3 x + 2)^{3}

将

64

改写为

4^{3}

= (3 x + 2)^{3} + 4^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 x + 2)^{3} + 4^{3} = ((3 x + 2) + 4) ((3 x + 2)^{2} - 4 (3 x + 2) + 4^{2})

= ((3 x + 2) + 4) ((3 x + 2)^{2} - 4 (3 x + 2) + 4^{2})

整理后得

= (3 x + 6) ((3 x + 2)^{2} - 4 (3 x + 2) + 16)

分解

3 x + 6 : 3 (x + 2)

= 3 (x + 2) ((3 x + 2)^{2} - 4 (3 x + 2) + 16)

分解

(3 x + 2)^{2} - 4 (3 x + 2) + 16 : 3 (3 x^{2} + 4)

= 3 (x + 2) \cdot 3 (3 x^{2} + 4)

整理后得

= 9 (x + 2) (3 x^{2} + 4)

流行的例子

因式分解 m^3n^3x^3+1

f a c t or m^{3} n^{3} x^{3} + 1

因式分解 1-2cos(2x)+cos^2(2x)

f a c t or 1 - 2 cos (2 x) + cos^{2} (2 x)

因式分解 (2)e^2

f a c t or (2) e^{2}

因式分解 2x(3-2x)'+4(x-1)'

f a c t or 2 x (3 - 2 x)^{'} + 4 (x - 1)^{'}

化简 [-15.15]

s im pl i f y [- 15.15]