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因式分解 1-x+x^4-x^5

解答

因式分解

1 - x + x^{4} - x^{5}

解答

- (x - 1) (x^{4} + 1)

求解步骤

1 - x + x^{4} - x^{5}

= (- x^{5} + x^{4}) + (- x + 1)

从

- x^{5} + x^{4}

分解出因式

- x^{4}

:

- x^{4} (x - 1)

从

- x + 1

分解出因式

- 1

:

- (x - 1)

= - x^{4} (x - 1) - (x - 1)

因式分解出通项

(x - 1) : (x - 1) (- x^{4} - 1)

= (x - 1) (- x^{4} - 1)

因式分解

- x^{4} - 1 : - (x^{4} + 1)

= (x - 1) (- (x^{4} + 1))

使用法则:

a (- b) = - ab

(x - 1) (- (x^{4} + 1)) = - (x - 1) (x^{4} + 1)

= - (x - 1) (x^{4} + 1)

流行的例子

因式分解 x^2y^2+xyz+xyw+zw

f a c t or x^{2} y^{2} + x yz + x y w + z w

因式分解 2x-x-1

f a c t or 2 x - x - 1

因式分解 sin(ω^{10}+ω^{23})

f a c t or sin (ω^{10} + ω^{23})

因式分解 3ax-3xy+2y^2-2ay

f a c t or 3 a x - 3 x y + 2 y^{2} - 2 a y

因式分解 1+x+xyz+yz

f a c t or 1 + x + x yz + yz