因数 (x^8y^8)-1

解

因数

(x^{8} y^{8}) - 1

(x^{4} y^{4} + 1) (x^{2} y^{2} + 1) (x y + 1) (x y - 1)

解答ステップ

(x^{8} y^{8}) - 1

括弧を削除する:

(a) = a

= x^{8} y^{8} - 1

x^{8} y^{8} - 1

を書き換え

(x^{4} y^{4})^{2} - 1

= (x^{4} y^{4})^{2} - 1

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{4} y^{4})^{2} - 1 = (x^{4} y^{4} + 1) (x^{4} y^{4} - 1)

= (x^{4} y^{4} + 1) (x^{4} y^{4} - 1)

因数

x^{4} y^{4} - 1 : (x^{2} y^{2} + 1) (x y + 1) (x y - 1)

= (x^{4} y^{4} + 1) (x^{2} y^{2} + 1) (x y + 1) (x y - 1)