因数 (3u^{-3}v^{-2})^{-2}

解

因数

(3 u^{- 3} v^{- 2})^{- 2}

\frac{u ^{6} v ^{4}}{9}

解答ステップ

(3 u^{- 3} v^{- 2})^{- 2}

乗じる

3 u^{- 3} v^{- 2} : \frac{3}{u ^{3} v ^{2}}

= (\frac{3}{u ^{3} v ^{2}})^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{3}{u ^{3} v ^{2}} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{3}{u ^{3} v ^{2}})^{2} = \frac{3 ^{2}}{( u ^{3} v ^{2} ) ^{2}}

= \frac{1}{\frac{3 ^{2}}{( u ^{3} v ^{2} ) ^{2}}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(u^{3} v^{2})^{2} = (u^{3})^{2} (v^{2})^{2}

= \frac{1}{\frac{3 ^{2}}{( u ^{3} ) ^{2} ( v ^{2} ) ^{2}}}

(u^{3})^{2} : u^{6}

= \frac{1}{\frac{3 ^{2}}{u ^{6} ( v ^{2} ) ^{2}}}

(v^{2})^{2} : v^{4}

= \frac{1}{\frac{3 ^{2}}{u ^{6} v ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{u ^{6} v ^{4}}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{u ^{6} v ^{4}}{9}