faktorisieren a^3b^3c^3-64

Lösung

faktorisieren

a^{3} b^{3} c^{3} - 64

(ab c - 4) (a^{2} b^{2} c^{2} + 4 ab c + 16)

Schritte zur Lösung

a^{3} b^{3} c^{3} - 64

Schreibe

a^{3} b^{3} c^{3}

um:

(ab c)^{3}

= (ab c)^{3} - 64

Schreibe

64

um:

4^{3}

= (ab c)^{3} - 4^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(ab c)^{3} - 4^{3} = (ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 4^{2})

= (ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 4^{2})

Fasse zusammen

= (ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 16)

Vereinfache

(ab c - 4) ((ab c)^{2} + 4 ab c + 16) : (ab c - 4) (a^{2} b^{2} c^{2} + 4 ab c + 16)

= (ab c - 4) (a^{2} b^{2} c^{2} + 4 ab c + 16)

f a c t or 3 sin (x^{2} - 1) - 5

f a c t or 2 + x - 2

f a c t or (x^{3} y^{3}) - 4 x^{5}

f a c t or 5^{2} \cdot 5^{5}

f a c t or 3 x - 2 x