因式分解 (x+5)^4+2(x+5)^2-1

解答

因式分解

(x + 5)^{4} + 2 (x + 5)^{2} - 1

x^{4} + 20 x^{3} + 152 x^{2} + 520 x + 674

求解步骤

(x + 5)^{4} + 2 (x + 5)^{2} - 1

(x + 5)^{4} : x^{4} + 20 x^{3} + 150 x^{2} + 500 x + 625

= x^{4} + 20 x^{3} + 150 x^{2} + 500 x + 625 + 2 (x + 5)^{2} - 1

(x + 5)^{2} : x^{2} + 10 x + 25

= x^{4} + 20 x^{3} + 150 x^{2} + 500 x + 625 + 2 (x^{2} + 10 x + 25) - 1

乘开

2 (x^{2} + 10 x + 25) : 2 x^{2} + 20 x + 50

= x^{4} + 20 x^{3} + 150 x^{2} + 500 x + 625 + 2 x^{2} + 20 x + 50 - 1

化简

x^{4} + 20 x^{3} + 150 x^{2} + 500 x + 625 + 2 x^{2} + 20 x + 50 - 1 : x^{4} + 20 x^{3} + 152 x^{2} + 520 x + 674

= x^{4} + 20 x^{3} + 152 x^{2} + 520 x + 674

f a c t or 5 x^{3} - 7 x^{2}

s im pl i f y [- 6.3]

f a c t or 2 x^{2} (w e^{3 x}) + e^{2 w}

f a c t or (- 16 cos (4 t)) + (- 16 sin (4 t))

f a c t or m^{3} - 216 n^{12} p^{3}