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Beliebt Algebra >

faktorisieren (8x)^{(3)}-(4y)^{(3)}

Lösung

faktorisieren

(8 x)^{(3)} - (4 y)^{(3)}

Lösung

64 (2 x - y) (4 x^{2} + 2 x y + y^{2})

Schritte zur Lösung

(8 x)^{3} - (4 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(8 x)^{3} - (4 y)^{3} = (8 x - 4 y) ((8 x)^{2} + 8 x 4 y + (4 y)^{2})

= (8 x - 4 y) ((8 x)^{2} + 8 x 4 y + (4 y)^{2})

Vereinfache

(8 x - 4 y) ((8 x)^{2} + 8 x \cdot 4 y + (4 y)^{2}) : (8 x - 4 y) (64 x^{2} + 32 x y + 16 y^{2})

= (8 x - 4 y) (64 x^{2} + 32 x y + 16 y^{2})

Faktorisiere

(8 x - 4 y) (64 x^{2} + 32 x y + 16 y^{2}) : 64 (2 x - y) (4 x^{2} + 2 x y + y^{2})

= (8 x - 4 y) (64 x^{2} + 32 x y + 16 y^{2})

Faktorisiere

8 x - 4 y : 4 (2 x - y)

= 4 (2 x - y) (64 x^{2} + 32 x y + 16 y^{2})

Faktorisiere

64 x^{2} + 32 x y + 16 y^{2} : 16 (4 x^{2} + 2 x y + y^{2})

= 64 (2 x - y) (4 x^{2} + 2 x y + y^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren ((xu))/(1+u)

f a c t or \frac{( xu )}{1 + u}

faktorisieren (x+2y^2)+3(x+2y)-4

f a c t or (x + 2 y^{2}) + 3 (x + 2 y) - 4

faktorisieren ((x+3)m*xm)-10m

f a c t or ((x + 3) m \cdot x m) - 10 m

faktorisieren (3x^2+2)+(4y-2x)

f a c t or (3 x^{2} + 2) + (4 y - 2 x)

faktorisieren (2-2i)^{1/3}

f a c t or (2 - 2 i)^{\frac{1}{3}}