因数 (a^3+2a)+(-a^2+4)

解

因数

(a^{3} + 2 a) + (- a^{2} + 4)

(a + 1) (a^{2} - 2 a + 4)

解答ステップ

(a^{3} + 2 a) + (- a^{2} + 4)

括弧を削除する:

(a) = a

= a^{3} + 2 a - a^{2} + 4

有理根定理を使用する

a_{0} = 4, a_{n} = 1

a_{0} : 1, 2, 4

の除数,

a_{n} : 1

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2 , 4}{1}

- \frac{1}{1}

は式の累乗根なので

a + 1

をくくり出す

= (a + 1) \frac{a ^{3} - a ^{2} + 2 a + 4}{a + 1}

\frac{a ^{3} - a ^{2} + 2 a + 4}{a + 1} = a^{2} - 2 a + 4

= (a + 1) (a^{2} - 2 a + 4)