factorizar x^3y^3-2xy-1

Solución

factorizar

x^{3} y^{3} - 2 x y - 1

(x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y - 1)

Pasos de solución

x^{3} y^{3} - 2 x y - 1

Reescribir

x^{3} y^{3}

como

(x y)^{3}

= (x y)^{3} - 2 x y - 1

Utilizar el teorema de la raíz racional

a_{0} = 1, a_{n} = 1

Los divisores de

a_{0} : 1,

Los divisores de

a_{n} : 1

Por lo tanto, verificar los siguientes numeros racionales:

\pm \frac{1}{1}

- \frac{1}{1}

es la raíz de la expresión, por lo tanto, factorizar

x y + 1

= (x y + 1) \frac{( x y ) ^{3} - 2 x y - 1}{x y + 1}

\frac{( x y ) ^{3} - 2 x y - 1}{x y + 1} = (x y)^{2} - x y - 1

= (x y)^{2} - x y - 1

Simplificar

(x y + 1) ((x y)^{2} - x y - 1) : (x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y - 1)

= (x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y - 1)

- \frac{17 ( π )}{12} - 4 (π)

e^{4} (3)

4 π m^{3} + 12 πm n^{2} + 9 n^{4} π

4 x^{2} - 1

m^{6} n^{3} + p^{3} q^{3}