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Beliebt Algebra >

faktorisieren e^{2x+y}-e^{2y+x}

Lösung

faktorisieren

e^{2 x + y} - e^{2 y + x}

Lösung

e^{y + x} (e^{x} - e^{y})

Schritte zur Lösung

e^{2 x + y} - e^{2 y + x}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= e^{y} e^{2 x} - e^{x} e^{2 y}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{2 x} = e^{x} e^{x}, e^{2 y} = e^{y} e^{y}

= e^{x} e^{x} e^{y} - e^{y} e^{y} e^{x}

Klammere gleiche Terme aus

e^{y} e^{x}

= e^{y} e^{x} (e^{x} - e^{y})

Fasse zusammen

= e^{x + y} (- e^{y} + e^{x})

Beliebte Beispiele

f(x)=sin^{(2)}(2x)

f (x) = sin^{(2)} (2 x)

faktorisieren 1-2l-l

f a c t or 1 - 2 l - l

faktorisieren-3x+(-11)

f a c t or - 3 x + (- 11)

faktorisieren sin(x)e^x-sin(x)e^{3x}

f a c t or sin (x) e^{x} - sin (x) e^{3 x}

faktorisieren x^{2k+2}-y^{2k+2}

f a c t or x^{2 k + 2} - y^{2 k + 2}