faktorisieren a^7b^7-x^7

Lösung

faktorisieren

a^{7} b^{7} - x^{7}

(ab - x) (a^{6} b^{6} + a^{5} b^{5} x + a^{4} b^{4} x^{2} + a^{3} b^{3} x^{3} + a^{2} b^{2} x^{4} + ab x^{5} + x^{6})

Schritte zur Lösung

a^{7} b^{7} - x^{7}

Schreibe

a^{7} b^{7}

um:

(ab)^{7}

= (ab)^{7} - x^{7}

Wende Regel zum Faktorisieren an:

x^{n} - y^{n} = (x - y) (x^{n - 1} + x^{n - 2} y + \dots + x y^{n - 2} y^{n - 1})

(ab)^{7} - x^{7} = (ab - x) ((ab)^{6} + x (ab)^{5} + x^{2} (ab)^{4} + x^{3} (ab)^{3} + x^{4} (ab)^{2} + x^{5} ab + x^{6})

= (ab - x) ((ab)^{6} + x (ab)^{5} + x^{2} (ab)^{4} + x^{3} (ab)^{3} + x^{4} (ab)^{2} + x^{5} ab + x^{6})

Vereinfache

(ab - x) ((ab)^{6} + x (ab)^{5} + x^{2} (ab)^{4} + x^{3} (ab)^{3} + x^{4} (ab)^{2} + x^{5} ab + x^{6}) : (ab - x) (a^{6} b^{6} + a^{5} b^{5} x + a^{4} b^{4} x^{2} + a^{3} b^{3} x^{3} + a^{2} b^{2} x^{4} + ab x^{5} + x^{6})

= (ab - x) (a^{6} b^{6} + a^{5} b^{5} x + a^{4} b^{4} x^{2} + a^{3} b^{3} x^{3} + a^{2} b^{2} x^{4} + ab x^{5} + x^{6})

f (x) = (cos (4 x + 1))^{2}

f a c t or 64 y x^{2} - 81 y + 64 z x^{2} - 81 z

f a c t or 1 - 12 x + 3 6^{2}

f a c t or xx + 2 x + 4

f (x) = (sin (6 sin (x)))^{2}