因数-27Ae^{-3x}+8Be^{2x}+64Ce^{4x}

解

因数

- 27 A e^{- 3 x} + 8 B e^{2 x} + 64 C e^{4 x}

e^{- 3 x} (- 27 A + 8 B e^{5 x} + 64 C e^{7 x})

解答ステップ

- 27 A e^{- 3 x} + 8 B e^{2 x} + 64 C e^{4 x}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

e^{2 x} = e^{- 3 x} e^{5 x}, e^{4 x} = e^{- 3 x} e^{7 x}

= - 27 A e^{- 3 x} + 8 B e^{- 3 x} e^{5 x} + 64 C e^{- 3 x} e^{7 x}

共通項をくくり出す

e^{- 3 x}

= e^{- 3 x} (- 27 A + 8 B e^{5 x} + 64 C e^{7 x})