展開する 4(4x^3+2x^2-5x)^2

解

展開する

4 (4 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x)^{2}

64 x^{6} + 64 x^{5} - 144 x^{4} - 80 x^{3} + 100 x^{2}

解答ステップ

4 (4 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x)^{2}

(4 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x)^{2} = 16 x^{6} + 16 x^{5} - 36 x^{4} - 20 x^{3} + 25 x^{2}

= 4 (16 x^{6} + 16 x^{5} - 36 x^{4} - 20 x^{3} + 25 x^{2})

括弧を分配する

= 4 \cdot 16 x^{6} + 4 \cdot 16 x^{5} + 4 (- 36 x^{4}) + 4 (- 20 x^{3}) + 4 \cdot 25 x^{2}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 16 x^{6} + 4 \cdot 16 x^{5} - 4 \cdot 36 x^{4} - 4 \cdot 20 x^{3} + 4 \cdot 25 x^{2}

簡素化

4 \cdot 16 x^{6} + 4 \cdot 16 x^{5} - 4 \cdot 36 x^{4} - 4 \cdot 20 x^{3} + 4 \cdot 25 x^{2} : 64 x^{6} + 64 x^{5} - 144 x^{4} - 80 x^{3} + 100 x^{2}

= 64 x^{6} + 64 x^{5} - 144 x^{4} - 80 x^{3} + 100 x^{2}