展開する ((a-b)^2)/(2ab)

解

展開する

\frac{( a - b ) ^{2}}{2 ab}

\frac{a}{2 b} - 1 + \frac{b}{2 a}

解答ステップ

\frac{( a - b ) ^{2}}{2 ab}

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

= \frac{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}}{2 ab}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}}{2 ab} = \frac{a ^{2}}{2 ab} - \frac{2 ab}{2 ab} + \frac{b ^{2}}{2 ab}

= \frac{a ^{2}}{2 ab} - \frac{2 ab}{2 ab} + \frac{b ^{2}}{2 ab}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{2 ab}{2 ab} = 1

= \frac{a ^{2}}{2 ab} - 1 + \frac{b ^{2}}{2 ab}

キャンセル

\frac{a ^{2}}{2 ab} : \frac{a}{2 b}

= \frac{a}{2 b} - 1 + \frac{b ^{2}}{2 ab}

キャンセル

\frac{b ^{2}}{2 ab} : \frac{b}{2 a}

= \frac{a}{2 b} - 1 + \frac{b}{2 a}