展開する (y^2+3vy^2)(vdy+ydv)

解

展開する

(y^{2} + 3 v y^{2}) (v d y + y d v)

v y^{2} d y + y^{3} d v + 3 v^{2} y^{2} d y + 3 v y^{3} d v

解答ステップ

(y^{2} + 3 v y^{2}) (v d y + y d v)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = y^{2}, b = 3 v y^{2}, c = v d y, d = y d v

= y^{2} v d y + y^{2} y d v + 3 v y^{2} v d y + 3 v y^{2} y d v

= v y^{2} d y + y^{2} y d v + 3 vv y^{2} d y + 3 v y^{2} y d v

簡素化

v y^{2} d y + y^{2} y d v + 3 vv y^{2} d y + 3 v y^{2} y d v : v y^{2} d y + y^{3} d v + 3 v^{2} y^{2} d y + 3 v y^{3} d v

= v y^{2} d y + y^{3} d v + 3 v^{2} y^{2} d y + 3 v y^{3} d v