展開する f(x)(ln(x)-x^2)^3

解

展開する

f (x) (ln (x) - x^{2})^{3}

f x ln^{3} (x) - 3 f x^{3} ln^{2} (x) + 3 f x^{5} ln (x) - f x^{7}

解答ステップ

f (x) (ln (x) - x^{2})^{3}

括弧を削除する:

(a) = a

= f x (ln (x) - x^{2})^{3}

(ln (x) - x^{2})^{3} = ln^{3} (x) - 3 x^{2} ln^{2} (x) + 3 x^{4} ln (x) - x^{6}

= f x (- x^{6} + 3 x^{4} ln (x) - 3 x^{2} ln^{2} (x) + ln^{3} (x))

括弧を分配する

= f x ln^{3} (x) + f x (- 3 x^{2} ln^{2} (x)) + f x \cdot 3 x^{4} ln (x) + f x (- x^{6})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= f x ln^{3} (x) - 3 f x^{2} x ln^{2} (x) + 3 f x^{4} x ln (x) - f x^{6} x

簡素化

f x ln^{3} (x) - 3 f x^{2} x ln^{2} (x) + 3 f x^{4} x ln (x) - f x^{6} x : f x ln^{3} (x) - 3 f x^{3} ln^{2} (x) + 3 f x^{5} ln (x) - f x^{7}

= f x ln^{3} (x) - 3 f x^{3} ln^{2} (x) + 3 f x^{5} ln (x) - f x^{7}