erweitern (xe^x-e^x)*(2x-1)

Lösung

erweitern

(x e^{x} - e^{x}) \cdot (2 x - 1)

2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x}

Schritte zur Lösung

(x e^{x} - e^{x}) (2 x - 1)

= (e^{x} x - e^{x}) (2 x - 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = x e^{x}, b = - e^{x}, c = 2 x, d = - 1

= x e^{x} \cdot 2 x + x e^{x} (- 1) + (- e^{x}) \cdot 2 x + (- e^{x}) (- 1)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x}

Vereinfache

2 e^{x} xx - 1 \cdot e^{x} x - 2 e^{x} x + 1 \cdot e^{x} : 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x}

= 2 e^{x} x^{2} - 3 e^{x} x + e^{x}

e x p an d \frac{12 s - 3}{( 3 s + 2 ) ^{2}}

e x p an d (3 e^{4 x} + 2)^{2}

e x p an d \frac{x + 2}{( x - 2 ) ^{2}}

e x p an d 3 (x + δ)^{2}

e x p an d e^{2 (x + y)}