展開する (5e^3+4t^2)^2

解

展開する

(5 e^{3} + 4 t^{2})^{2}

16 t^{4} + 40 e^{3} t^{2} + 25 e^{6}

解答ステップ

(5 e^{3} + 4 t^{2})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 5 e^{3}, b = 4 t^{2}

= (5 e^{3})^{2} + 2 \cdot 5 e^{3} \cdot 4 t^{2} + (4 t^{2})^{2}

簡素化

(5 e^{3})^{2} + 2 \cdot 5 e^{3} \cdot 4 t^{2} + (4 t^{2})^{2} : 25 e^{6} + 40 e^{3} t^{2} + 16 t^{4}

= 25 e^{6} + 40 e^{3} t^{2} + 16 t^{4}

標準的な形式で書き換える

= 16 t^{4} + 40 e^{3} t^{2} + 25 e^{6}