展開する (x^2+x-2)^5

解

展開する

(x^{2} + x - 2)^{5}

x^{10} + 5 x^{9} - 30 x^{7} - 15 x^{6} + 81 x^{5} + 30 x^{4} - 120 x^{3} + 80 x - 32

解答ステップ

(x^{2} + x - 2)^{5}

(x^{2} + x - 2)^{5} = (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2)

= (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2)

拡張

(x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 2) : x^{10} + 5 x^{9} - 30 x^{7} - 15 x^{6} + 81 x^{5} + 30 x^{4} - 120 x^{3} + 80 x - 32

= x^{10} + 5 x^{9} - 30 x^{7} - 15 x^{6} + 81 x^{5} + 30 x^{4} - 120 x^{3} + 80 x - 32