erweitern (2x+2y+2z)(2ye^z+2xe^z)

Lösung

erweitern

(2 x + 2 y + 2 z) (2 y e^{z} + 2 x e^{z})

4 e^{z} x^{2} + 8 e^{z} x y + 4 e^{z} x z + 4 e^{z} y^{2} + 4 e^{z} yz

Schritte zur Lösung

(2 x + 2 y + 2 z) (2 y e^{z} + 2 x e^{z})

= (2 x + 2 y + 2 z) (2 e^{z} y + 2 e^{z} x)

Setze Klammern

= 2 x \cdot 2 y e^{z} + 2 x \cdot 2 x e^{z} + 2 y \cdot 2 y e^{z} + 2 y \cdot 2 x e^{z} + 2 z \cdot 2 y e^{z} + 2 z \cdot 2 x e^{z}

= 2 \cdot 2 e^{z} x y + 2 \cdot 2 e^{z} xx + 2 \cdot 2 e^{z} yy + 2 \cdot 2 e^{z} x y + 2 \cdot 2 e^{z} yz + 2 \cdot 2 e^{z} x z

Vereinfache

2 \cdot 2 e^{z} x y + 2 \cdot 2 e^{z} xx + 2 \cdot 2 e^{z} yy + 2 \cdot 2 e^{z} x y + 2 \cdot 2 e^{z} yz + 2 \cdot 2 e^{z} x z : 4 e^{z} x^{2} + 8 e^{z} x y + 4 e^{z} x z + 4 e^{z} y^{2} + 4 e^{z} yz

= 4 e^{z} x^{2} + 8 e^{z} x y + 4 e^{z} x z + 4 e^{z} y^{2} + 4 e^{z} yz

e x p an d \frac{1}{( a + x ) ( x + b )}

e x p an d (x + d x) + 5 (x^{2} - 1)

e x p an d (b + d^{2}) a

e x p an d 8 (x + 2)^{2} + y^{2}

e x p an d f (\frac{x}{4} - \frac{4}{x}) d x