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desarrollar 4(2x^5+x^4-2x^3+3)^3

Solución

desarrollar

4 (2 x^{5} + x^{4} - 2 x^{3} + 3)^{3}

Solución

32 x^{15} + 48 x^{14} - 72 x^{13} - 92 x^{12} + 72 x^{11} + 192 x^{10} + 112 x^{9} - 252 x^{8} - 144 x^{7} + 144 x^{6} + 216 x^{5} + 108 x^{4} - 216 x^{3} + 108

Pasos de solución

4 (2 x^{5} + x^{4} - 2 x^{3} + 3)^{3}

(2 x^{5} + x^{4} - 2 x^{3} + 3)^{3} = 8 x^{15} + 12 x^{14} - 18 x^{13} - 23 x^{12} + 18 x^{11} + 48 x^{10} + 28 x^{9} - 63 x^{8} - 36 x^{7} + 36 x^{6} + 54 x^{5} + 27 x^{4} - 54 x^{3} + 27

= 4 (8 x^{15} + 12 x^{14} - 18 x^{13} - 23 x^{12} + 18 x^{11} + 48 x^{10} + 28 x^{9} - 63 x^{8} - 36 x^{7} + 36 x^{6} + 54 x^{5} + 27 x^{4} - 54 x^{3} + 27)

Aplicar la siguiente regla de productos notables

= 4 \cdot 8 x^{15} + 4 \cdot 12 x^{14} + 4 (- 18 x^{13}) + 4 (- 23 x^{12}) + 4 \cdot 18 x^{11} + 4 \cdot 48 x^{10} + 4 \cdot 28 x^{9} + 4 (- 63 x^{8}) + 4 (- 36 x^{7}) + 4 \cdot 36 x^{6} + 4 \cdot 54 x^{5} + 4 \cdot 27 x^{4} + 4 (- 54 x^{3}) + 4 \cdot 27

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

= 4 \cdot 8 x^{15} + 4 \cdot 12 x^{14} - 4 \cdot 18 x^{13} - 4 \cdot 23 x^{12} + 4 \cdot 18 x^{11} + 4 \cdot 48 x^{10} + 4 \cdot 28 x^{9} - 4 \cdot 63 x^{8} - 4 \cdot 36 x^{7} + 4 \cdot 36 x^{6} + 4 \cdot 54 x^{5} + 4 \cdot 27 x^{4} - 4 \cdot 54 x^{3} + 4 \cdot 27

Simplificar

4 \cdot 8 x^{15} + 4 \cdot 12 x^{14} - 4 \cdot 18 x^{13} - 4 \cdot 23 x^{12} + 4 \cdot 18 x^{11} + 4 \cdot 48 x^{10} + 4 \cdot 28 x^{9} - 4 \cdot 63 x^{8} - 4 \cdot 36 x^{7} + 4 \cdot 36 x^{6} + 4 \cdot 54 x^{5} + 4 \cdot 27 x^{4} - 4 \cdot 54 x^{3} + 4 \cdot 27 : 32 x^{15} + 48 x^{14} - 72 x^{13} - 92 x^{12} + 72 x^{11} + 192 x^{10} + 112 x^{9} - 252 x^{8} - 144 x^{7} + 144 x^{6} + 216 x^{5} + 108 x^{4} - 216 x^{3} + 108

= 32 x^{15} + 48 x^{14} - 72 x^{13} - 92 x^{12} + 72 x^{11} + 192 x^{10} + 112 x^{9} - 252 x^{8} - 144 x^{7} + 144 x^{6} + 216 x^{5} + 108 x^{4} - 216 x^{3} + 108

Ejemplos populares

desarrollar (x+Δx)(x-2)

e x p an d (x + Δ x) (x - 2)

desarrollar (s+3)/(s(s^2+1))

e x p an d \frac{s + 3}{s ( s ^{2} + 1 )}

desarrollar (-2e^{-4t}-2)^3

e x p an d (- 2 e^{- 4 t} - 2)^{3}

desarrollar ((Y-((X+1)*4)))/X

e x p an d \frac{( Y - ( ( X + 1 ) \cdot 4 ) )}{X}

desarrollar 9t^3U(t-2pi)

e x p an d 9 t^{3} U (t - 2 π)