展開する (((n^2+3n+2)(2n+3)))/6

解

展開する

\frac{( ( n ^{2} + 3 n + 2 ) ( 2 n + 3 ) )}{6}

\frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{2} + \frac{13 n}{6} + 1

解答ステップ

\frac{( n ^{2} + 3 n + 2 ) ( 2 n + 3 )}{6}

拡張

(n^{2} + 3 n + 2) (2 n + 3) : 2 n^{3} + 9 n^{2} + 13 n + 6

= \frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 13 n + 6}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 13 n + 6}{6} = \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{13 n}{6} + \frac{6}{6}

= \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{13 n}{6} + \frac{6}{6}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{6}{6} = 1

= \frac{2 n ^{3}}{6} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{13 n}{6} + 1

キャンセル

\frac{2 n ^{3}}{6} : \frac{n ^{3}}{3}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{9 n ^{2}}{6} + \frac{13 n}{6} + 1

キャンセル

\frac{9 n ^{2}}{6} : \frac{3 n ^{2}}{2}

= \frac{n ^{3}}{3} + \frac{3 n ^{2}}{2} + \frac{13 n}{6} + 1