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展开 (-3(x+y)^2+2(x+y)+1)/y

解答

展开

\frac{- 3 ( x + y ) ^{2} + 2 ( x + y ) + 1}{y}

解答

- \frac{3 x ^{2}}{y} - 6 x - 3 y + \frac{2 x}{y} + 2 + \frac{1}{y}

求解步骤

\frac{- 3 ( x + y ) ^{2} + 2 ( x + y ) + 1}{y}

(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}

= \frac{- 3 ( x ^{2} + 2 x y + y ^{2} ) + 2 ( x + y ) + 1}{y}

乘开

- 3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + 2 (x + y) + 1 : - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 2 x + 2 y + 1

= \frac{- 3 x ^{2} - 6 x y - 3 y ^{2} + 2 x + 2 y + 1}{y}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 3 x ^{2} - 6 x y - 3 y ^{2} + 2 x + 2 y + 1}{y} = - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{6 x y}{y} - \frac{3 y ^{2}}{y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 y}{y} + \frac{1}{y}

= - \frac{3 x ^{2}}{y} - \frac{6 x y}{y} - \frac{3 y ^{2}}{y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 y}{y} + \frac{1}{y}

消掉

\frac{6 x y}{y} : 6 x

= - \frac{3 x ^{2}}{y} - 6 x - \frac{3 y ^{2}}{y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 y}{y} + \frac{1}{y}

消掉

\frac{3 y ^{2}}{y} : 3 y

= - \frac{3 x ^{2}}{y} - 6 x - 3 y + \frac{2 x}{y} + \frac{2 y}{y} + \frac{1}{y}

消掉

\frac{2 y}{y} : 2

= - \frac{3 x ^{2}}{y} - 6 x - 3 y + \frac{2 x}{y} + 2 + \frac{1}{y}

流行的例子

展开 g(-2=5-(2)^2)

e x p an d g (- 2 = 5 - (2)^{2})

展开 (x-3y+2)dx+3(x+3y-4)dy

e x p an d (x - 3 y + 2) d x + 3 (x + 3 y - 4) d y

展开 y(Iny-,-1)dx

e x p an d y (I n y -, - 1) d x

e x p an d 3 \cdot 3 \frac{3}{4}

展开 (3x+1)/((x-1)(x^2-1))

e x p an d \frac{3 x + 1}{( x - 1 ) ( x ^{2} - 1 )}