展開する+(x(-x+3)^2)/6

解

展開する

+ \frac{x ( - x + 3 ) ^{2}}{6}

\frac{x ^{3}}{6} - x^{2} + \frac{3 x}{2}

解答ステップ

\frac{x ( - x + 3 ) ^{2}}{6}

(- x + 3)^{2} = x^{2} - 6 x + 9

= \frac{x ( x ^{2} - 6 x + 9 )}{6}

拡張

x (x^{2} - 6 x + 9) : x^{3} - 6 x^{2} + 9 x

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 9 x}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 9 x}{6} = \frac{x ^{3}}{6} - \frac{6 x ^{2}}{6} + \frac{9 x}{6}

= \frac{x ^{3}}{6} - \frac{6 x ^{2}}{6} + \frac{9 x}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= \frac{x ^{3}}{6} - x^{2} + \frac{9 x}{6}

キャンセル

\frac{9 x}{6} : \frac{3 x}{2}

= \frac{x ^{3}}{6} - x^{2} + \frac{3 x}{2}