展開する (y+1)(1-vy)(vdy+ydv)

解

展開する

(y + 1) (1 - v y) (v d y + y d v)

v y d y + y^{2} d v - v^{2} y^{2} d y - v y^{3} d v + v d y + y d v - v^{2} y d y - v y^{2} d v

解答ステップ

(y + 1) (1 - v y) (v d y + y d v)

拡張

(y + 1) (1 - v y) : y - v y^{2} + 1 - v y

= (y - v y^{2} + 1 - v y) (v d y + y d v)

拡張

(y - v y^{2} + 1 - v y) (v d y + y d v) : v y d y + y^{2} d v - v^{2} y^{2} d y - v y^{3} d v + v d y + y d v - v^{2} y d y - v y^{2} d v

= v y d y + y^{2} d v - v^{2} y^{2} d y - v y^{3} d v + v d y + y d v - v^{2} y d y - v y^{2} d v