展開する sqrt(33-12\sqrt{6)}

解

展開する

33 - 126

26 - 3

十進法表記

1.89897 \dots

解答ステップ

33 - 126

= 24 - 126 + 9

= 4 \cdot 6 - 126 + 9

= (4)^{2} (6)^{2} - 126 + (9)^{2}

4 = 2

9 = 3

= 2^{2} (6)^{2} - 126 + 3^{2}

2 \cdot 26 \cdot 3 = 126

= (26)^{2} - 2 \cdot 26 \cdot 3 + 3^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(26)^{2} - 2 \cdot 26 \cdot 3 + 3^{2} = (26 - 3)^{2}

= (26 - 3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(26 - 3)^{2} = 26 - 3

= 26 - 3