展開する ((x-2)(x+1))/(x^2)

解

展開する

\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x ^{2}}

1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x - 2 ) ( x + 1 )}{x ^{2}}

拡張

(x - 2) (x + 1) : x^{2} - x - 2

= \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{2}} = \frac{x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{x}{x ^{2}} - \frac{2}{x ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{x}{x ^{2}} - \frac{2}{x ^{2}}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{x ^{2}}{x ^{2}} = 1

= 1 - \frac{x}{x ^{2}} - \frac{2}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x}{x ^{2}} : \frac{1}{x}

= 1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x ^{2}}