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d/(dt)((x)(2x^2+2))

解

\frac{d}{d t} ((t) (2 t^{2} + 2))

解

6 t^{2} + 2

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((t) (2 t^{2} + 2))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = 2 t^{2} + 2

= \frac{d t}{d t} (2 t^{2} + 2) + \frac{d}{d t} (2 t^{2} + 2) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (2 t^{2} + 2) = 4 t

= 1 \cdot (2 t^{2} + 2) + 4 tt

簡素化

1 \cdot (2 t^{2} + 2) + 4 tt : 6 t^{2} + 2

= 6 t^{2} + 2

人気の例

展開する-6/((2+x)^4)

e x p an d - \frac{6}{( 2 + x ) ^{4}}

展開する [e^{x+c}*(x+1)]y

e x p an d [e^{x + c} \cdot (x + 1)] y

展開する ((3-2x)^3)/3

e x p an d \frac{( 3 - 2 x ) ^{3}}{3}

展開する (2x)/(((x-2)(x+2)))

e x p an d \frac{2 x}{( ( x - 2 ) ( x + 2 ) )}

展開する (3(x+1))/(2x)

e x p an d \frac{3 ( x + 1 )}{2 x}