展開する (a+eb+e^2c)^3

解

展開する

(a + e b + e^{2} c)^{3}

a^{3} + 3 e a^{2} b + 3 e^{2} a^{2} c + 3 e^{2} a b^{2} + 3 e^{4} a c^{2} + 6 e^{3} ab c + e^{3} b^{3} + e^{6} c^{3} + 3 e^{5} b c^{2} + 3 e^{4} b^{2} c

解答ステップ

(a + e b + e^{2} c)^{3}

(a + e b + e^{2} c)^{3} = (a + e b + e^{2} c) (a + e b + e^{2} c) (a + e b + e^{2} c)

= (a + e b + e^{2} c) (a + e b + e^{2} c) (a + e b + e^{2} c)

拡張

(a + e b + e^{2} c) (a + e b + e^{2} c) (a + e b + e^{2} c) : a^{3} + 3 e a^{2} b + 3 e^{2} a^{2} c + 3 e^{2} a b^{2} + 3 e^{4} a c^{2} + 6 e^{3} ab c + e^{3} b^{3} + e^{6} c^{3} + 3 e^{5} b c^{2} + 3 e^{4} b^{2} c

= a^{3} + 3 e a^{2} b + 3 e^{2} a^{2} c + 3 e^{2} a b^{2} + 3 e^{4} a c^{2} + 6 e^{3} ab c + e^{3} b^{3} + e^{6} c^{3} + 3 e^{5} b c^{2} + 3 e^{4} b^{2} c