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Beliebt Algebra >

derivative of (t(t-2)e^t)

Lösung

\frac{d}{d x} ((x) (x - 2) e^{x})

Lösung

e^{x} x^{2} - 2 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x) (x - 2) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = (x - 2) e^{x}

= \frac{d x}{d x} (x - 2) e^{x} + \frac{d}{d x} ((x - 2) e^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x - 2) e^{x}) = e^{x} x - e^{x}

= 1 \cdot (x - 2) e^{x} + (e^{x} x - e^{x}) x

Vereinfache

1 \cdot (x - 2) e^{x} + (e^{x} x - e^{x}) x : e^{x} x^{2} - 2 e^{x}

= e^{x} x^{2} - 2 e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

erweitern (5(x+20))/2

e x p an d \frac{5 ( x + 20 )}{2}

erweitern d(3e^x+1)

e x p an d d (3 e^{x} + 1)

erweitern sec(a)nte(90-θ)-sin(o)(90-θ)

e x p an d sec (a) n t e (90 - θ) - sin (o) (90 - θ)

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e x p an d ln (x^{3} + 5)

erweitern (6x-y^2)dx

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