展开 T^5(x+sqrt(2))^{24}

解答

展开

T^{5} (x + 2)^{24}

T^{5} x^{24} + 242 T^{5} x^{23} + 552 T^{5} x^{22} + 40482 T^{5} x^{21} + 42504 T^{5} x^{20} + 1700162 T^{5} x^{19} + 1076768 T^{5} x^{18} + 27688322 T^{5} x^{17} + 11767536 T^{5} x^{16} + 209200642 T^{5} x^{15} + 62760192 T^{5} x^{14} + 798766082 T^{5} x^{13} + 173065984 T^{5} x^{12} + 1597532162 T^{5} x^{11} + 251040768 T^{5} x^{10} + 1673605122 T^{5} x^{9} + 188280576 T^{5} x^{8} + 886026242 T^{5} x^{7} + 68913152 T^{5} x^{6} + 217620482 T^{5} x^{5} + 10881024 T^{5} x^{4} + 20725762 T^{5} x^{3} + 565248 T^{5} x^{2} + 491522 T^{5} x + 4096 T^{5}

求解步骤

T^{5} (x + 2)^{24}

展开

(x + 2)^{24} : x^{24} + 242 x^{23} + 552 x^{22} + 40482 x^{21} + 42504 x^{20} + 1700162 x^{19} + 1076768 x^{18} + 27688322 x^{17} + 11767536 x^{16} + 209200642 x^{15} + 62760192 x^{14} + 798766082 x^{13} + 173065984 x^{12} + 1597532162 x^{11} + 251040768 x^{10} + 1673605122 x^{9} + 188280576 x^{8} + 886026242 x^{7} + 68913152 x^{6} + 217620482 x^{5} + 10881024 x^{4} + 20725762 x^{3} + 565248 x^{2} + 491522 x + 4096

= T^{5} (x^{24} + 242 x^{23} + 552 x^{22} + 40482 x^{21} + 42504 x^{20} + 1700162 x^{19} + 1076768 x^{18} + 27688322 x^{17} + 11767536 x^{16} + 209200642 x^{15} + 62760192 x^{14} + 798766082 x^{13} + 173065984 x^{12} + 1597532162 x^{11} + 251040768 x^{10} + 1673605122 x^{9} + 188280576 x^{8} + 886026242 x^{7} + 68913152 x^{6} + 217620482 x^{5} + 10881024 x^{4} + 20725762 x^{3} + 565248 x^{2} + 491522 x + 4096)

打开括号

= T^{5} x^{24} + T^{5} \cdot 242 x^{23} + T^{5} \cdot 552 x^{22} + T^{5} \cdot 40482 x^{21} + T^{5} \cdot 42504 x^{20} + T^{5} \cdot 1700162 x^{19} + T^{5} \cdot 1076768 x^{18} + T^{5} \cdot 27688322 x^{17} + T^{5} \cdot 11767536 x^{16} + T^{5} \cdot 209200642 x^{15} + T^{5} \cdot 62760192 x^{14} + T^{5} \cdot 798766082 x^{13} + T^{5} \cdot 173065984 x^{12} + T^{5} \cdot 1597532162 x^{11} + T^{5} \cdot 251040768 x^{10} + T^{5} \cdot 1673605122 x^{9} + T^{5} \cdot 188280576 x^{8} + T^{5} \cdot 886026242 x^{7} + T^{5} \cdot 68913152 x^{6} + T^{5} \cdot 217620482 x^{5} + T^{5} \cdot 10881024 x^{4} + T^{5} \cdot 20725762 x^{3} + T^{5} \cdot 565248 x^{2} + T^{5} \cdot 491522 x + T^{5} \cdot 4096

= T^{5} x^{24} + 242 T^{5} x^{23} + 552 T^{5} x^{22} + 40482 T^{5} x^{21} + 42504 T^{5} x^{20} + 1700162 T^{5} x^{19} + 1076768 T^{5} x^{18} + 27688322 T^{5} x^{17} + 11767536 T^{5} x^{16} + 209200642 T^{5} x^{15} + 62760192 T^{5} x^{14} + 798766082 T^{5} x^{13} + 173065984 T^{5} x^{12} + 1597532162 T^{5} x^{11} + 251040768 T^{5} x^{10} + 1673605122 T^{5} x^{9} + 188280576 T^{5} x^{8} + 886026242 T^{5} x^{7} + 68913152 T^{5} x^{6} + 217620482 T^{5} x^{5} + 10881024 T^{5} x^{4} + 20725762 T^{5} x^{3} + 565248 T^{5} x^{2} + 491522 T^{5} x + 4096 T^{5}

e x p an d (5 i, 7 j, - k) (6 i, - 6 j, + k)

e x p an d a (e^{x} + e^{x} x) + b e^{x}

e x p an d (e^{i θ} + e^{- i θ})^{2}

e x p an d l im x \Rightarrow 3 (x - 31 + x)

e x p an d B + (A - B) \cdot e^{- c t}